РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТИПА МЕТОДА ГАУССА РЕФЕРАТ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Решим ее по методу Гаусса. Реализация метода вращений средствами системы программирования Delphi. В результаты все поставленные задачи были выполнены, цели достигнуты. Если, например, количество строк количество уравнений в системе будет меньше, чем количество столбцов фактически, количества неизвестных , то система будет неопределенной, т. Алгоритм метода Гаусса состоит из двух этапов: Каждой строчке соответствует ровно одна базисная переменная, поэтому на каждом шаге, кроме последнего самого верхнего , ситуация в точности повторяет случай последней строки.

Добавил: Tele
Размер: 36.1 Mb
Скачали: 51472
Формат: ZIP архив

Определитель главной матрицы равен нулю.

Он обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами:. Две системы называются эквивалентными рроизвольногоесли они имеют одно и то же общее решение. А именно, среди элементов первого столбца матрицы выбирают ненулевой, перемещают его на крайнее верхнее положение перестановкой тешение и вычитают получившуюся после перестановки первую строку из остальных строк, домножив её на величину, равную отношению первого элемента каждой из этих строк к первому элементу первой строки, обнуляя тем самым столбец под.

Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного. Для расширенной матрицы системы линейных алгебраических уравнений эти действия будут означать проведение элементарных преобразований со строками:.

Из последнего уравнения имеемиз третьего уравнения получаемиз второгоиз первого. Большая эффективность итерационных методов по сравнению с прямыми методами тесно связанна с возможностью существенного использования разреженности матриц.

Результат поиска

Тем не менее, для нормальной матрицы с ненулевым определителем всегда возможна такая перестановка уравнений, что на главной диагонали не будет нулей. Эти методы основаны на теории матриц и определителей. Еслито система линейных алгебраических уравнений называется однороднойв противном случае — неоднородной.

  ОКПД2 КОД 02.2 ЛЕСОМАТЕРИАЛЫ НЕОБРАБОТАННЫЕ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Но в то же время в методе Зейделя ставится больше условий. Метод исключения Гаусса 2.

Разработка алгоритма точного решения системы линейных уравнений методом Гаусса

Подлежат нахождению числа xn. Если нашли ненулевой элемент в k-й строке, то при помощи элементарного преобразования первого рода меняем местами первую и k-ю строки, гаасса того, чтобы первый элемент первой строки был отличен от нуля. Решением системы уравнений является совокупность значений неизвестных переменных. В результате получим систему.

Это решение называется нулевым или тривиальным.

Необходимое и достаточное условие применимости метода

Integer; s1, s2, s, v, m: Первый этап прямой ход. На 1-м шаге мтода среди элементов aij определяют максимальный по модулю элемент ai1j1. Применение итерационных методов для качественного решения произвольпого системы уравнений требует серьезного использования ее структуры, специальных знаний и определенного опыта.

Смотреть все похожие работы. Рассмотрим сначала простейший вариант метода Гаусса, называемый схемой единственного деления.

Реферат — Математика и статистика

Получится матрица 4х5слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены. Вычтем последовательно из второго, третьего, …, n-го уравнений системы первое уравнение, умноженное соответственно на q21, q31, …, qn1. Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы 20 наименований. Предмет исследования — разработка алгоритма точного решения системы линейных уравнений методом Гаусса Целью данной курсовой работы является разработка алгоритма для решения системы линейных уравнений с помощью метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу.

  ЖЮЛЬЕТТА БЕНЦОНИ КАТРИН КНИГА 2 СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Структуры и алгоритмы обработки данных: Однако в этом случае многократно возрастают как затраты машинного времени, так и сложность соответствующих алгоритмов. Для этого к третьему уравнению системы прибавим второе, умноженное нак четвертому уравнению прибавим второе, умноженное наи так далее, к n-ому уравнению прибавим второе, умноженное.

Чтобы скачать архив с документом, в поле, расположенное алгрбраических, впишите пятизначное число и нажмите кнопку «Скачать архив». Таким образом, итерационный процесс можно прекратить [14].

Реферат: Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

Нюансы с исключением неизвестных переменных по методу Гаусса возникают тогда, когда уравнения системы не содержат некоторых переменных.

Для уменьшения погрешности при делении на диагональный элемент рекомендуется осуществить такую перестановку уравнений, чтобы поставить на диагональ наибольший по модулю из всех элементов рассматриваемого столбца. Производьного первом этапе осуществляется так называемый прямой ход, когда путём элементарных преобразований над строками систему приводят к ступенчатой или треугольной форме, либо устанавливают, что система несовместна.

Преобразование, применение которого превращает систему в новую систему, эквивалентную исходной, называется эквивалентным или равносильным преобразованием.